试题分析:(1)奇函数---------------------------1 h(x)=loga(1+x)-loga(1-x)=loga ∵ ∴-1<x<1 ∴定义域(-1,1)------------------3 又X(-1,1) h (-x) =loga= —— loga= - h (x) 所以h (x)为奇函数----------------------6 (2) ∵f(3)=2 ∴a=2---------------------------------7 h(x) >0 ∴h(x)=log2(1+x)-log2(1-x)=log2>0 解之得0<x<1--------------------11 所以,解集为{x|0<x<1}------------------12 点评:典型题,将对数函数的性质,函数的奇偶性,简单不等式组的解法综合在一起进行考查,对考查学生综合应用数学知识的能力有较好的作用。 |