已知函数是上的偶函数,是上的奇函数,,,则的值为_________.
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已知函数是上的偶函数,是上的奇函数,,,则的值为_________.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数
是
上的偶函数,
是
上的奇函数,
,
,则
的值为_________.
答案
解析
试题分析:∵g(x)=f(x-1),
∴g(-x)=f(-x-1),
∵f(x)是在R上的偶函数,g(x)是R上的奇函数,
∴-g(x)=f(x+1)=-f(x-1),
∴f(x)=-f(x+2),
∴f(x-2)=-f(x)=f(x+2),
∴f(x)=f(x+4),
∴f(2014)=f(4×503+2)=f(2)=
.
点评:中档题.探求函数的周期性是解题的关键.
举一反三
设函数
.
(1)证明:
是奇函数;
(2)求
的单调区间;
(3)写出函数
图象的一个对称中心.
题型:解答题
难度:简单
|
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将函数
的图像向右平移1个单位长度,再向上平移3个单位长度,所得的图像所对应的函数解析式为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设
, 则使
为奇函数且在
上单调递增的
值的个数为
.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
是奇函数,当
时,
,则
的值为
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设函数
上单调递增,则
的大小关系为
A.
B.
C.
D.不确定
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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