函数是_____________函数。(填“奇”、“偶”)
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函数是_____________函数。(填“奇”、“偶”)
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
函数
是_____________函数。(填“奇”、“偶”)
答案
奇
解析
【错解分析】此题常犯的错误是不考虑定义域,而按如下步骤求解:
从而得出函数
为非奇非偶函数的错误结论。
【正解】由函数的解析式知x满足
即函数的定义域为
定义域关于原点对称,在定义域下
易证
即函数为奇函数。
【点评】(1)函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件,因此在判断函数的奇偶性时一定要先研究函数的定义域。
(2)函数
具有奇偶性,则
是对定义域内x的恒等式。常常利用这一点求解函数中字母参数的值。
举一反三
判断函数
的奇偶性.
题型:解答题
难度:简单
|
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(10分)设
为奇函数,
为常数.
(1)求
的值;
(2)证明
在区间
内单调递增;
(3)若对于区间[3,4]上的每一个
的值,不等式
>
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:简单
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已知函数
,且
(1)若函数
是偶函数,求
的解析式;(3分)
(2)在(1)的条件下,求函数
在
上的最大、最小值;(3分)
(3)要使函数
在
上是单调函数,求
的范围。(4分)
题型:解答题
难度:简单
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(本小题满分12分)
定义在
上的奇函数
,已知当
时,
(1)写出
在
上的解析式
(2)求
在
上的最大值
(3)若
是
上的增函数,求实数
的范围。
题型:解答题
难度:一般
|
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下列函数中是偶函数且在
上单调递增的是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
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