若为奇函数,在上单调递增,且,则的解集为A.B.C.D.
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若为奇函数,在上单调递增,且,则的解集为A.B.C.D.
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若
为奇函数,在
上单调递增,且
,则
的解集为
A.
B.
C.
D.
答案
D
解析
试题分析:因为f(x)为奇函数,所以g(x)=xf(x)为偶函数,所以其图像关于y轴对称,因为f(x)在
上单调递增,且
,所以g(x)在
上单调递增,且g(3)=0,故g(x)在
上单调递减,且g(-3)=0,所以g(x)=xf(x)>0的解集为
.
点评:根据f(x)为奇函数,判断出g(x)=xf(x)为偶函数,从而可以作出g(x)的草图,从图上求解不等式即可。
举一反三
是定义在[-6,6]上的偶函数,且
,则下列各式一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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设
,则
.
题型:填空题
难度:简单
|
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下列函数中是偶函数的是
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
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都是定义在
上的奇函数,且
,若
,则
___
_____.
题型:填空题
难度:简单
|
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(本小题满分10分)设函数
(1)证明函数是偶函数;
(2)若方程
有两个根,试求
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
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