已知奇函数在上为增函数,在上的最大值为8,最小值为-1.则____________;

已知奇函数在上为增函数,在上的最大值为8,最小值为-1.则____________;

题型:填空题难度:简单来源:不详
已知奇函数上为增函数,在上的最大值为8,最小值为-1.则____________;
答案

解析
本试题主要考查了抽象函数的奇偶性和单调性的性质的运用。
由题f(x)在区间[3,7]上是增函数,在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为1,得f(3)=1,f(6)=8,,∵f(x)是奇函数,,∴f(-3)+2f(6)=-f(3)-2f(6)=-1-2×8=-15.,故答案为-15
解决该试题的关键是根据奇函数性质的对称性作出草图可知函数的最值,并求解。
举一反三
设f(x)是R上的奇函数,且当x∈(0,+∞)时,f(x)=x(1+x),则 f(x)在 (-∞,0)上的解析式               
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设f(x)是定义在R上的周期为3的周期函数,如图表示该函数在区间(-2,1]上的图象,则f(2 011)+f(2 012)=
A.3 B.2C.1 D.0

题型:单选题难度:简单| 查看答案
是定义在R上的奇函数,且当时,的值等于____   
题型:填空题难度:简单| 查看答案
函数,若,则的值为
A.3B.0 C.-1D.-2

题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数,则有(    )
A.是奇函数, B.是奇函数,
C.是偶函数D.是偶函数,

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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