我国发射的“神舟八号”的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点距地面为m千米,远地点距地面为n千米,地球半径为R千米,关于此椭圆轨道,有以下三种说法:(
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我国发射的“神舟八号”的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点距地面为m千米,远地点距地面为n千米,地球半径为R千米,关于此椭圆轨道,有以下三种说法:(
题型:不详
难度:
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我国发射的“神舟八号”的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆,近地点距地面为m千米,远地点距地面为n千米,地球半径为R千米,关于此椭圆轨道,有以下三种说法:(1)长轴长为n-m-2R千米;(2)焦距为n-m千米;(3)短轴长为
2
(m+R)(n+R)
千米.其中正确的说法的序号为______.
答案
(1)设长半轴长为a,短半轴长为b,半焦距为c,则近地点A距地心为a-c,远地点B距地心为a+c.
∴a-c=m+R,a+c=n+R,
∴a=
m+n
2
+R
,c=
n-m
2
∴2a=m+n+2R,即(1)不正确;
(2)由题意n+R=a+c,m+R=a-c,可解得n-m=2c,故(2)正确;
(3)由(1)知,b
2
=a
2
-c
2
=(m+R)(n+R)
∴
b=
(m+R)(n+R)
∴短轴长为
2
(m+R)(n+R)
千米,故(3)正确.
故答案为:(2)(3)
举一反三
已知F
1
,F
2
是椭圆
x
2
9
+
y
2
25
=1
的两个焦点,A为椭圆上一点,则三角形AF
1
F
2
的周长为( )
A.10
B.14
C.16
D.18
题型:不详
难度:
|
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椭圆x
2
+4y
2
=1的焦点坐标______.
题型:不详
难度:
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(1)求与椭圆4x
2
+9y
2
=36 有相同的焦点,且过点(0,3)的椭圆方程.
(2)已知椭圆的对称轴为坐标轴,离心率e=
2
3
,长轴长为12,求椭圆的方程.
题型:不详
难度:
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椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个焦点为F,点P在椭圆上,且△OPF(O为坐标原点)为等边三角形,则椭圆的离心率e=______.
题型:不详
难度:
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若椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的焦点在x轴上,过点(2,1)作圆x
2
+y
2
=4的切线,切点分别为A,B,直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点,则椭圆方程是______.
题型:不详
难度:
|
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