已知F1，F2是椭圆x29+y225=1的两个焦点，A为椭圆上一点，则三角形AF1F2的周长为（　　）A．10B．14C．16D．18

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已知F₁，F₂是椭圆

=1的两个焦点，A为椭圆上一点，则三角形AF₁F₂的周长为（　　）

A．10

B．14

C．16

D．18

答案

由题意，AF₁+AF₂=2a=10，c=

25-9

=4，即F₁F₂=8
所以三角形AF₁F₂的周长为10+8=18
故选D

举一反三

椭圆x²+4y²=1的焦点坐标______．

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（1）求与椭圆4x ²+9y ²=36 有相同的焦点，且过点（0，3）的椭圆方程．
（2）已知椭圆的对称轴为坐标轴，离心率e=

，长轴长为12，求椭圆的方程．

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椭圆

=1(a＞b＞0)的一个焦点为F，点P在椭圆上，且△OPF（O为坐标原点）为等边三角形，则椭圆的离心率e=______．

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若椭圆

=1的焦点在x轴上，过点（2，1）作圆x²+y²=4的切线，切点分别为A，B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是______．

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椭圆

+y2=1的离心率是______．

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