函数y =ax²(a≠0)与直线y =2x-3的图像交于点(1,b).求:(1)a和b的值;(2)求抛物线y =ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标。
题型:不详难度:来源:
函数y =ax²(a≠0)与直线y =2x-3的图像交于点(1,b). 求:(1)a和b的值; (2)求抛物线y =ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标。 |
答案
(1) a=-1,b=-1;(2)开口向下,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0). |
解析
试题分析:(1)将点(1,b)代入直线y=2x-3中可求b,再代入y=ax2中可求a; (2)根据a的符号判断y=ax2开口方向,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0); (1)把(1,b)代入直线y=2x-3中,得b=2-3=-1, 把点(1,-1)代入y=ax2中,得a=-1; (2)∵y=-x2中,a=-1,抛物线开口向下,对称轴为y轴,顶点坐标为(0,0); |
举一反三
已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润? |
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0), 点C(0,5),点D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.求
(1)抛物线的解析式; (2)求△MCB的面积.
|
若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与y轴的交点为(0,﹣3),则此二次函数有( )A.最小值为-2 | B.最小值为-3 | C.最小值为-4 | D.最大值为-4 |
|
在平面直角坐标系xOy中,直线分别与x轴,y轴交于过点A,B,点C是第一象限内的一点,且AB=AC,AB⊥AC,抛物线经过A,C两点,与轴的另一交点为D. (1)求此抛物线的解析式; (2)判断直线AB与CD的位置关系,并证明你的结论; (3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,B,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.
|
请写出一个开口向下,对称轴是直线的抛物线的解析式 . |
最新试题
热门考点