已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场
题型:不详难度:来源:
已知某商品的进价为每件40元,售价是每件60元,每星期可卖出300件。市场调查反映:如调整价格 ,每涨价一元,每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时,商场能获得最大利润? |
答案
65,6250. |
解析
试题分析:可设商品定价为未知数,商场利润=每件商品的利润×(300-10×相对于60提高的价格),进而判断出二次函数的对称轴,得到相应的定价和最大利润即可. 设商品定价为x元,商场每星期的利润为y元. y=(x-40)[300-10×(x-60)]=(x-40)(-10x+900), ∴x==65元时, 商场利润最大为:25×250=6250元. 答:商品定价为65元时,商场利润最大为6250元. |
举一反三
如图,二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于A、B两点,其中A点坐标为(-1,0), 点C(0,5),点D(1,8)在抛物线上,M为抛物线的顶点.求
(1)抛物线的解析式; (2)求△MCB的面积.
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若二次函数y=x2﹣2x+c的图象与y轴的交点为(0,﹣3),则此二次函数有( )A.最小值为-2 | B.最小值为-3 | C.最小值为-4 | D.最大值为-4 |
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在平面直角坐标系xOy中,直线分别与x轴,y轴交于过点A,B,点C是第一象限内的一点,且AB=AC,AB⊥AC,抛物线经过A,C两点,与轴的另一交点为D. (1)求此抛物线的解析式; (2)判断直线AB与CD的位置关系,并证明你的结论; (3)点M为x轴上一动点,在抛物线上是否存在一点N,使以A,B,M,N四点构成的四边形为平行四边形?若存在,求点N的坐标;若不存在,请说明理由.
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请写出一个开口向下,对称轴是直线的抛物线的解析式 . |
已知二次函数与x轴交于A(1,0)、B(3,0)两点;二次函数的顶点为P. (1)请直接写出:b=_______,c=___________; (2)当∠APB=90°,求实数k的值; (3)若直线与抛物线L2交于E,F两点,问线段EF的长度是否发生变化?如果不发生变化,请求出EF的长度;如果发生变化,请说明理由.
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