如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A(1，m)、B(-3,n)，如果，则x的取值范围是____________；

题型：不详难度：来源：

如图，反比例函数的图象

与一次函数

的图象相交于点A(1，m)、B(-3,n)，如果

，则x的取值范围是____________；

答案

x<-3或0<x<1

解析

由图象可以看出，在-3的左边，0和1之间，相同的自变量，反比例函数图象高于一次函数图象，
∴y₁＞y₂，
则x的取值范围是0＜x＜1或x＜-3

举一反三

如图1，点A在反比例函数y=

的图象上，AC⊥x轴，垂足为C，且△AOC的面积为

.(1)求反比例函数的解析式；

(2)当点A的横坐标为

，过点A的直线交x、y轴于E、F两点，且△EOF以点A为外心，求这条直线的解析式；
(3)如图2，在(2)下，若Q是OE上不与O、E重合的任意一点，QD⊥EF于D，DH⊥y轴于H，在线段OE上是否存在点Q，使QH∥EF？若存在这样的点，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

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如图，A、B是第二象限内双曲线

上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=6．则k的值为（ ▲ ）．

A 6 B. -6 C. 4 D. -4

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如图，等腰△ＯＡＢ的顶角∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｂ在

轴上，腰ＯＡ＝４．

（１）Ｂ点的坐标为：　　　　　　；
（２）画出△ＯＡＢ关于

轴对称的图形△ＯＡ_１Ｂ_１（不写画法，保留画图痕迹），求出Ａ_１与Ｂ_１的坐标；
（３）求出经过Ａ_１点的反比例函数解析式．
（注：若涉及无理数，请用根号表示）

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已知反比例函数

的图象经过（1，－2）．

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标系内描点画出该反比例函数的图象：

x	…	*	*	*	*	*	*	…
y	…	*	*	*	*	*	*	…

（3）根据图象求出，当

时，
（3）当

时，x的取值范围；当

时，y的取值范围.

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双曲线

、

在第一象限的图像如图，

，过

上的任意一点

，作

轴的平行线交

于

, 交

轴于

，若

，则

的解析式是_ ▲ .

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如图，反比例函数的图象与一次函数的图象相交于点A(1，m)、B(-3,n)，如果，则x的取值范围是­­____________；