如图，A、B是第二象限内双曲线上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k的值为（

题型：不详难度：来源：

如图，A、B是第二象限内双曲线

上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S_△AOC=6．则k的值为（ ▲ ）．

A 6 B. -6 C. 4 D. -4

答案

解析

分别过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为D、E．

则AD∥BE，AD=2BE=

，
∴B、E分别是AC、DC的中点．
∴△ADC∽△BEC，
∵BE：AD=1：2，
∴EC：CD=1：2，
∴EC=DE=a，
∴OC=3a，
又∵A（a，

），B（2a，

），
∴S_△AOC=

AD×CO=

×3a×

=6，
解得：k=4．
双曲线在第二象限，k<0
∴k=-4
故选D．

举一反三

如图，等腰△ＯＡＢ的顶角∠ＡＯＢ＝３０°，点Ｂ在

轴上，腰ＯＡ＝４．

（１）Ｂ点的坐标为：　　　　　　；
（２）画出△ＯＡＢ关于

轴对称的图形△ＯＡ_１Ｂ_１（不写画法，保留画图痕迹），求出Ａ_１与Ｂ_１的坐标；
（３）求出经过Ａ_１点的反比例函数解析式．
（注：若涉及无理数，请用根号表示）

题型：不详难度：| 查看答案

已知反比例函数

的图象经过（1，－2）．

（1）求该反比例函数的解析式；
（2）选取适当的数据填入下表，并在如图所示的直角坐标系内描点画出该反比例函数的图象：

x	…	*	*	*	*	*	*	…
y	…	*	*	*	*	*	*	…

（3）根据图象求出，当

时，
（3）当

时，x的取值范围；当

时，y的取值范围.

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

、

在第一象限的图像如图，

，过

上的任意一点

，作

轴的平行线交

于

, 交

轴于

，若

，则

的解析式是_ ▲ .

题型：不详难度：| 查看答案

已知：如图，一次函数

的图象与反比例函数

（

）的图象交于点

．

轴于点

，

轴于点

．一次函数的图象分别交

轴、

轴于点

、点

，

，且tan∠PDB=

．

小题1:求点

的坐标；
小题2:求一次函数与反比例函数的解析式；
小题3:根据图象写出当

取何值时，一次函数的值小于反比例函数的值?

题型：不详难度：| 查看答案

已知正比例函数

反比例函数

由

构造一个新函数

其图象如图所示．（因其图象似双钩，我们称之为“双钩函数”）．给出下列几个命题：
①该函数的图象是中心对称图形；
②当

时，该函数在

时取得最大值-2；
③

的值不可能为1；
④在每个象限内，函数值

随自变量

的增大而增大．
其中正确的命题是．（请写出所有正确的命题的序号）

题型：不详难度：| 查看答案

如图，A、B是第二象限内双曲线上的点， A、B两点的横坐标分别是a、2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k的值为 （