本试题考查了函数与数列的关系,以及数列求和的综合运用。 (1)根据已知条件,二次函数,则 故所以,点均在函数的图像上, 则利用通项公式与前n项和的关系式得到通项公式的求解。 (2)由(Ⅰ)得,,,利用整体的和式,相减得到通项公式。 解:(Ⅰ)已知二次函数,则 故……………………………2分 所以,点均在函数的图像上, 则当时,;当时,……5分 故数列的通项公式:………………………………6分 (Ⅱ)由(Ⅰ)得,,, 当时,…………………………………7分 当时,
两式相减得:,……………………………………11分 故数列的通项公式:……………………………12分 |