(本小题满分12分)已知二次函数.(1)若,,解关于x不等式;(2)若f(x)的最小值为0,且A.<b,设,请把表示成关于t的函数g(t),并求g(t)的
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(本小题满分12分)已知二次函数.(1)若,,解关于x不等式;(2)若f(x)的最小值为0,且A.<b,设,请把表示成关于t的函数g(t),并求g(t)的
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分12分)
已知二次函数
.
(1)若
,
,解关于x不等式
;
(2)若f(x)的最小值为0,且A.<b,设
,请把
表示成关于t的函数g(t),并求g(t)的最小值.
答案
(1)当A.>1时,解为: 1/A.<x<1 当A.=1时,解为空集。
当0<A.<1时,解为: 1<x<1/A. 当A.=1时, 解为 x>1
当A.<0时,解为: x>1或x<1/A.。
(2)
最小值为3
解析
本试题主要是考查了一元二次不等式的求解,以及函数的最值问题的综合运用。
(1)因为
,
,因此可知f(x)=
,然后利用分类讨论得到不等式的解集。
(2)构造函数
,然后利用函数单调性质得到证明 。
(1)f(x)=
当A.>1时,解为: 1/A.<x<1 当A.=1时,解为空集。
当0<A.<1时,解为: 1<x<1/A. 当A.=1时, 解为 x>1
当A.<0时,解为: x>1或x<1/A.。
(2)
最小值为3
举一反三
(本题满分10分)已知二次函数
的图象过点(1,13),
且函数
是偶函数.
(1)求
的解析式;
(2)已知
,
,求函数
在[
,2]上的最大值和最小值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(本题满分13分)
已知函数
满足
;
(1)若方程
有唯一解,求
的值;
(2)若函数
在区间
上不是单调函数,求实数
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
在区间
上是增函数,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:简单
|
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(本小题满分12分)
已知二次函数
,
,
的最小值为
.
⑴ 求函数
的解析式;
⑵ 设
,若
在
上是减函数,求实数
的取值范围;
题型:解答题
难度:一般
|
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函数
,
则该函数值域为( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
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