如图1,点A在反比例函数y=的图象上,AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积为.(1)求反比例函数的解析式;(2)当点A的横坐标为,过点A的直线交x、y轴于E、

如图1,点A在反比例函数y=的图象上,AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积为.(1)求反比例函数的解析式;(2)当点A的横坐标为,过点A的直线交x、y轴于E、

题型:不详难度:来源:
如图1,点A在反比例函数y=的图象上,AC⊥x轴,垂足为C,且△AOC的面积为.(1)求反比例函数的解析式;

(2)当点A的横坐标为,过点A的直线交x、y轴于E、F两点,且△EOF以点A为外心,求这条直线的解析式;
(3)如图2,在(2)下,若Q是OE上不与O、E重合的任意一点,QD⊥EF于D,DH⊥y轴于H,在线段OE上是否存在点Q,使QH∥EF?若存在这样的点,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
答案
(1)     (2)    (3)
解析
(1)利用三角形的面积求出反比例函数的解析式
(2)作AC⊥x轴,AD⊥y轴,利用外心性质求出E、F两点坐标,从而求出直线的解析式
(3)利用平行线的性质和相似三角形求证
举一反三
如图,AB是第二象限内双曲线上的点, AB两点的横坐标分别是a、2a,线段AB的延长线交x轴于点C,若SAOC=6.则k的值为             (   ▲ ).

A   6      B.   -6      C.   4       D.   -4
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如图,等腰△OAB的顶角∠AOB=30°,点B在轴上,腰OA=4.

(1)B点的坐标为:      
(2)画出△OAB关于轴对称的图形△OA(不写画法,保留画图痕迹),求出A与B的坐标;
(3)求出经过A点的反比例函数解析式.
(注:若涉及无理数,请用根号表示)
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已知反比例函数的图象经过(1,-2).

(1)求该反比例函数的解析式;
(2)选取适当的数据填入下表,并在如图所示的直角坐标系内描点画出该反比例函数的图象:

x


*
*
*
*
*
*

y

*
*
*
*
*
*

 

 
  
(3)根据图象求出,当时,
(3)当时,x的取值范围;当时,y的取值范围.
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双曲线在第一象限的图像如图,,过上的任意一点,作轴的平行线交, 交轴于,若,则的解析式是_  ▲ .                                      
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已知:如图,一次函数的图象与反比例函数)的图象交于点轴于点轴于点.一次函数的图象分别交轴、轴于点、点,且tan∠PDB=

小题1:求点的坐标;
小题2:求一次函数与反比例函数的解析式;
小题3:根据图象写出当取何值时,一次函数的值小于反比例函数的值?
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