已知f(x)= ax4+bx2+2x-8，且f(-1)=10，则f(1)=

题型：填空题难度：简单来源：不详

已知f(x)= ax⁴+bx²+2x-8，且f(-1)=10，则f(1)=

答案

解析

因为f(x)= ax⁴+bx²+2x-8，则f(x)+8= ax⁴+bx²+2x是奇函数，因此有f(x)+8+f(-x)+8= 0,那么根据f(-1)=10，则f(1)= 14

举一反三

已知函数

是奇函数，那么a等于

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（本小题满分13分）已知函数

．
（Ⅰ）判断并证明函数的奇偶性；
（Ⅱ）判断函数

在

上的单调性并加以证明．

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（本小题满分13分）f(x)为定义在R上的偶函数，但x≥0时，y= f(x)的图像是顶点在P(3，4)，且过点A(2，2)的抛物线的一部分。
(1)求函数f(x)在(－∞，0)上的解析式；
(2)求函数f(x)在R上的解析式，并画出函数f(x)的图像；
(3)写出函数f(x)的单调区间

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若函数

是偶函数，则

=________；

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设

是定义在

上且周期为2的函数，在区间

上，

其中

．若

，则

的值为．

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