分别为上的奇函数和偶函数,时,,则不等式的解集为
题型:填空题难度:简单来源:不详
答案
解析
解:因 f’(x)g(x)+f(x)g’(x)>0,即[f(x)g(x)]">0 故f(x)g(x)在x<0时递增, 又∵f(x),g(x)分别是定义R上的奇函数和偶函数, ∴f(x)g(x)为奇函数,关于原点对称,所以f(x)g(x)在x>0时也是增函数. ∵f(-3)g(-3)=0,∴f(3)g(3)=0 所以f(x)g(x)<0的解集为:x<-3或0<x<3 故答案为:(-∞,-3)∪(0,3) |
举一反三
(本小题满分8分) 已知函数,且. (1)求实数的值 (2)判断并证明函数在上的单调性; |
已知函数是上的偶函数,若对于,都有 且当时,,则的值为( ) |
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