(本题共3小题,每小题6分,满分18分)已知函数(1)讨论的奇偶性与单调性;(2)若不等式的解集为的值;(3)设的反函数为,若关于的不等式R)有解,求的取值范围
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(本题共3小题,每小题6分,满分18分)已知函数(1)讨论的奇偶性与单调性;(2)若不等式的解集为的值;(3)设的反函数为,若关于的不等式R)有解,求的取值范围
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本题共3小题,每小题6分,满分18分)
已知函数
(1)讨论
的奇偶性与单调性;
(2)若不等式
的解集为
的值;
(3)设
的反函数为
,若关于
的不等式
R)有解,求
的取值范围.
答案
解:(1)
定义域为
为奇函数;
,
①当
时,在定义域内为增函数;
②当
时,在定义域内为减函数;
(2)①当
时,∵
在定义域内为增函数且为奇函数,
;
②当
在定义域内为减函数且为奇函数,
;
(3)
的值域为
,关于
的不等式
R)有解的充要条件是
解析
略
举一反三
若偶函数
满足
,且当
时,
,则函数
的零点个数为
个.
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
的图像关于点
对称,且满足
。当
时,
,则当
时,
____________
题型:填空题
难度:简单
|
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设
为定义在R上的奇函数,当
为常数),则
( )
A.3
B.1
C.-1
D.-3
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知奇函数
,当
时
,则
= ( )
A.1
B.2
C.-1
D.-2
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
设
为曲线
上一点,曲线
在点
处的切线的斜率的范围是
,则点
纵坐标的取值范围是__________
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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