(12分)判断函数y=在区间[2,6]上的单调性,并求最大值和最小值.
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(12分)判断函数y=在区间[2,6]上的单调性,并求最大值和最小值.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
(1
2分)判断函数
y
=
在区间[2,6]上的单调性,并求最大值和最小值.
答案
解:设
x
1
、
x
2
是区间[2,6]上的任意两个实数,且
x
1
<
x
2
,则
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)=
-
=
=
.
由2<
x
1
<
x
2
<6,得
x
2
-
x
1
>0,(
x
1
-1)(
x
2
-1)>0,
于是
f
(
x
1
)-
f
(
x
2
)
>0,即
f
(
x
1
)>
f
(
x
2
). xx_
所以函数
y
=
是区间[2,6]上的减函数.
因此,函数
y
=
在区间的两个端点上分别取得最大值与最小值,即当
x
=2时,
y
max
=2;当
x
=6时,
y
min
=
.
解析
略
举一反三
已知
y
=
f
(
x
)是定义在
R
上的奇函数,当
时,
,那么不等式
的解集是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
若定义在
上的函数
是偶函数,则实数
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
(本小题12分)
已知定义在R上的函
数
是奇函数
(1)求
的值;
(2)判断
的单调性,并用单调性定义证明;
(3)若对任意的
,不等式
恒成立,求实数
的取值范围。
题型:解答题
难度:简单
|
查看答案
已知函数
是定义
在R上的奇函数, 而且单调递增,若实数
,
,
满足
,
,
, 给出下面四个结论:
①
;②
;
③
; ④
其中一定正确的是
(只填序号)
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
设
是周期为2的奇函数,当
时,
,则
_____
题型:填空题
难度:简单
|
查看答案
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