(本题满分14分)  函数(为常数)的图象过点,(Ⅰ)求的值并判断的奇偶性;(Ⅱ)函数在区间上有意义,求实数的取值范围;(Ⅲ)讨论关于的方程(为常数)的正根的个

(本题满分14分)  函数(为常数)的图象过点,(Ⅰ)求的值并判断的奇偶性;(Ⅱ)函数在区间上有意义,求实数的取值范围;(Ⅲ)讨论关于的方程(为常数)的正根的个

题型:解答题难度:简单来源:不详
(本题满分14分)  
函数为常数)的图象过点
(Ⅰ)求的值并判断的奇偶性;
(Ⅱ)函数在区间有意义,求实数的取值范围;
(Ⅲ)讨论关于的方程为常数)的正根的个数.
答案

解:(Ⅰ)依题意有
此时,其定义域为,由为奇函数;
(Ⅱ)函数在区间上有意义,即
恒成立,得
先证其单调递增:
任取,则

因为,则,故递增,

解析

举一反三
若函数y=f(x)的图象与函数y=e2-x的图像关于直线y=x对称,则f(x)=  
A.ln(x-2)B.ln(2-x)C.ln x-2D.2-ln x

题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数的图象过点,函数的图象与的图象关于
直线对称,则的图象必过点
A.(1,2)          B.(-2,1)          C.(-1,2)        D.(2,1)
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知函数f(x)为R上的奇函数,当x>0时,f(x)=x(1+x),则x<0时,f(x)="           " 。
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列函数中,在其定义域内既是增函数又是奇函数的是(   )
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的取值范围是(   )                                        
A.B.C.D.

题型:单选题难度:简单| 查看答案
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