若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（   ）                                        A．

题型：单选题难度：简单来源：不详

若函数是定义在上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的的取值范围是（   ）                                        

A．

B．

C．

D．

答案

D

解析

分析：偶函数图象关于y轴对称，所以只需求出[-∞，0]内的范围，再根据对称性写出解集．
解答：解：当x∈[-∞，0]时f（x）＜0则x∈（-2，0]．
又∵偶函数关于y轴对称．
∴f（x）＜0的解集为（-2，2），
故选D．
点评：本题考查了偶函数的图象特征．在解决函数性质问题时要善于使用数形结合的思想．