设是定义在R上的偶函数,其图象关于直线对称,证明是周期函数.
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设是定义在R上的偶函数,其图象关于直线对称,证明是周期函数.
题型:解答题
难度:简单
来源:不详
设
是定义在R上的偶函数,其图象关于直线
对称,证明
是周期函数.
答案
证明见解析
解析
因为
关于直线
对称,故
,又由
是偶函数知
∴
,则
所以
是R上的周期函数,且2是它的一个周期.
举一反三
已知定义在R上的函数
是偶函数,
对
时,
的值为 ( )
A.2
B.-2
C.4
D.-4
题型:单选题
难度:简单
|
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已知
是定义在R上的奇函数,且
为偶函数,对于函数
有下列几种描述
①
是周期函数 ②
是它的一条对称轴
③
是它图象的一个对称中心 ④当
时,它一定取最大值
其中描述正确的是 ( )
A.①②
B.①③
C.②④
D.②③
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数
且
,
(1)求
的值;
(2)判定
的奇偶性;
(3)判断
在
上的单调性,并给予证明.
题型:解答题
难度:简单
|
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设
是
上的奇函数,
,当
时,
,则
。
题型:填空题
难度:一般
|
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设
,则
是奇函数的充要条件是( )
A.
B.
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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