定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，则（　　）A．f(13)＜f(-5)＜f(52)B．f(13)＜f(52

题型：单选题难度：简单来源：不详

定义在R上的偶函数y=f（x）满足f（x+2）=f（x），且当x∈（0，1]时单调递增，则（　　）

A．f(

)＜f(-5)＜f(

)

B．f(

)＜f(

)＜f(-5)

C．f(

)＜f(

)＜f(-5)

D．f(-5)＜f(

)＜f(

)

答案

由题意可得f（x+2）=f（x）且f（x）=f（-x）
∴f（-5）=f（5）=f（3）=f（1），f（

）=f(

)
又∵1＞

＞

且f（x）在（0，1]上单调递增
∴f（1）＞f（

）＞f（

）即f（-5）＞f（

）＞f（

）
故选B

举一反三

若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）上是增函数，又f（2）=0，则xf（x）＜0（　　）

A．（-2，0）∪（0，2）

B．（-∞，-2）∪（0，2）

C．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D．（-2，0）∪（2，+∞）

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知函数f（x）=x²-2ax+b是定义在区间[-2b，3b-1]上的偶函数，则函数f（x）的值域为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

定义在[-2，2]上的奇函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1-2m）＜g（m），求m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=

a2-1

（a^x-a^-x），（a＞0且a≠1）．
（1）判断函数f（x）的单调性，并证明；
（2）当函数f（x）的定义域为（-1，1）时，求使f（1-m）+f（1-m²）＜0成立的实数m的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知函数f（x）=x|x-a|（x∈R）．
（1）判断f（x）的奇偶性，并证明；
（2）求实数a的取值范围，使函数g（x）=f（x）+2x+1在R上恒为增函数．

题型：解答题难度：一般| 查看答案