已知函数f(x)=x2-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,则函数f(x)的值域为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)=x2-2ax+b是定义在区间[-2b,3b-1]上的偶函数,则函数f(x)的值域为______. |
答案
由偶函数的定义域关于原点对称可知,-2b+3b-1=0 ∴b=1,函数的定义域为[-2,2] ∵f(x)=x2-2ax+1在[-2,2]上是偶函数 ∴对称轴x=a=0 ∴f(x)=x2+1∈[1,5] 故答案为:[1,5] |
举一反三
定义在[-2,2]上的奇函数g(x),当x≥0时,g(x)单调递减,若g(1-2m)<g(m),求m的取值范围. |
已知函数f(x)=(ax-a-x),(a>0且a≠1). (1)判断函数f(x)的单调性,并证明; (2)当函数f(x)的定义域为(-1,1)时,求使f(1-m)+f(1-m2)<0成立的实数m的取值范围. |
已知函数f(x)=x|x-a|(x∈R). (1)判断f(x)的奇偶性,并证明; (2)求实数a的取值范围,使函数g(x)=f(x)+2x+1在R上恒为增函数. |
已知函数f(x)=logax,(a>0且a≠1). (1)若g(x)=f(|x|),当a>1时,解不等式g(1)<g(lgx); (2)若函数h(x)=|f(x-a)|-1,讨论h(x)在区间[2,4]上的最小值. |
(A题)定义域为[-1,1]的奇函数y=f(x),若f()=-2,则f(-)的值为( ) |
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