如图,四棱锥的底面是正方形,底面,、分别是、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:是直角三角形
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如图,四棱锥的底面是正方形,底面,、分别是、的中点.(1)求证:平面;(2)求证:是直角三角形
题型:不详
难度:
来源:
如图,四棱锥
的底面
是正方形,
底面
,
、
分别是
、
的中点.
(1)求证:
平面
;
(2)求证:
是直角三角形
答案
证明:连结
,
底面
是正方形,
是
的中点,
是
的中点,
又
是
的中点,
.……………… 2分
又
平面
,
平面
,
平面
…………………………… 4分
(2)证明:
底面
,
,即
. …………………… 5分
底面
是正方形,
.
,
平面
. ……… 7分
,
是直角三角形
解析
略
举一反三
如图,在
中,
为
边上的高,
,沿
将
翻折,使得
得几何体
(1)求证:
; (2)求二面角
的余弦值。
题型:不详
难度:
|
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如图,在三棱锥
P
-
ABC
中,
AC
=
BC
=2,∠
ACB
=90°,
AP
=
BP
=
AB
,
PC
⊥
AC
.
(Ⅰ)求证:
PC
⊥
AB
;
(Ⅱ)求直线BC与平面APB所成角的正弦值
(Ⅲ)求点
C
到平面
APB
的距离.
题型:不详
难度:
|
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下列向量中不垂直的一组是
A.
,
B.
,
C.
,
D.
,
题型:不详
难度:
|
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在空间直角坐标系中,点
的距离是___________.
题型:不详
难度:
|
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过点
且一个法向量为
的直线的点法向式方程为___________
题型:不详
难度:
|
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