已知x=1是方程x2-ax+1=0的根,化简a2-2a+1-9-6a+a2得(  )A.1B.0C.-1D.2

已知x=1是方程x2-ax+1=0的根,化简a2-2a+1-9-6a+a2得(  )A.1B.0C.-1D.2

题型:单选题难度:简单来源:不详
已知x=1是方程x2-ax+1=0的根,化简


a2-2a+1
-


9-6a+a2
得(  )
A.1B.0C.-1D.2
答案
∵x=1是方程x2-ax+1=0的根,
∴12-a×1+1=0,
∴a=2,


a2-2a+1
-


9-6a+a2

=


(a-1)2
-


(3-a)2

=a-1-(3-a)
=2a-4
=2×2-4
=0.
故选B.
举一反三
已知关于x的一元二次方程3x2-(2a-5)x-3a-1=0有一个根为2,则a=______,方程的另一个根为______.
题型:不详难度:| 查看答案
阅读下面材料:
为解方程(x2-1)2-5(x2-1)+4=0,我们可以将x2-1视为一个整体,然后设x2-1=y,则(x2-1)2=y2,原方程化为y2-5y+4=0.①
解得y1=1,y2=4.
当y1=1时,x2-1=1,所以x2=2,所以x=±


2

当y2=4时,x2-1=4,所以x2=5,所以x=±


5

所以原方程的解为:x1=


2
x2=-


2
x3=


5
x4=-


5

(1)在由原方程得到方程①的过程中,利用______法达到了降次的目的,体现了______的数学思想;
(2)解方程:x4-3x2-4=0.
题型:不详难度:| 查看答案
若(x2+y22-3(x2+y2)-70=0,则x2+y2=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
解方程:
(1)2x2-5=4x
(2)x2-4x+1=0
(3)(x-2)2-4(x+1)2=0.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
当x满足条件





x+1<3x-3
1
2
(x-4)<
1
3
(x-4)
时,求出方程x2-2x-4=0的根.
题型:不详难度:| 查看答案
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