如图，已知偶函数f（x）的定义域为{x|x≠0，x∈R}，且f（3）=0则不等式f（x）＜0的解集为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详

答案

由条件利用偶函数的性质，
画出函数f（x）在R上的简图：
数形结合可得不等式f（x）＜0的解集为（-3，0）∪（0，3），
故答案为（-3，0）∪（0，3）．

举一反三

若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（-∞，0]上为减函数，且f（4）=0，则使得xf（x）＜0的x的取值范围是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

函数f（x）为定义在R上的奇函数，当x∈（0，1）时，f(x)=

2x+1

．
（1）求函数f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性并证明．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

关于曲线x²=siny，下列说法正确的是（　　）

A．关于x轴对称	B．关于y轴对称
C．关于原点对称	D．以上均不对

题型：单选题难度：一般| 查看答案

函数y=log₂

2-x

2+x

的图象（　　）

A．关于直线y=-x对称	B．关于原点对称
C．关于y轴对称	D．关于直线y=x对称

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）=a^x+a^-x（a＞0且a≠1）
（Ⅰ）证明函数f（x）的图象关于y轴对称；
（Ⅱ）判断f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用定义加以证明；
（Ⅲ）当x∈[1，2]时函数f（x）的最大值为

，求此时a的值．
（Ⅳ）当x∈[-2，-1]时函数f（x）的最大值为

，求此时a的值．

题型：单选题难度：简单| 查看答案