已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 已知函数f（x）=3x2-2x+1，g（x）=ax2，对任意的正实数x，f（x）≥g（x）恒成立，则实数a的取值范围是______． |
答案
不等式f（x）≥g（x）
即3x2-2x+1≥ax2对任意的正实数x恒成立，
即不等式a≤对任意的正实数x恒成立．
设a（x）=，即a（x）=3-+，当x＞0时，它的最小值为2，
∴a≤2
故答案为a≤2． |
举一反三
| 设函数f（x）在定义域R内恒有f（-x）+f（x）=0，当x≤0时，f(x)=+a，则f（1）=______． |
已知：函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的偶函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=x3-ax（a为实数）．
（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；
（2）若a＞3，试判断f（x）在（0，1]上的单调性，并证明你的结论；
（3）是否存在a，使得当x∈（0，1]时，f（x）有最大值1？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由． |
| 设f（x）是奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+x，则当x＞0时，f（x）=______． |
已知f(x)=loga（a＞0，且a≠1）．
（1）求f（x）的定义域；
（2）证明f（x）为奇函数． |
函数f(x)=的图象（ ）| A．关于原点对称 | B．关于直线y=x对称 | | C．关于x轴对称 | D．关于y轴对称 |
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