设函数f(x)=(x2+1)(x+a)为奇函数,则a=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)=(x2+1)(x+a)为奇函数,则a=______. |
答案
因函数f(x)=(x2+1)(x+a)为奇函数,则f(0)=0, ∴f(0)=a=0 故答案为:0. |
举一反三
已知函数f(x)=x|x-a|,a∈R是常数. (1)若a=1,求y=f(x)在点P(-1,f(-1))处的切线; (2)是否存在常数a,使f(x)<2x+1对任意x∈(-∞,2)恒成立?若存在,求常数a的取值范围;若不存在,简要说明理由. |
已知A(1,f"(1))是函数y=f(x)的导函数图象上的一点,点B为(x,ln(x+1)),向量=(1,1),令f(x)=•. (1)求函数y=f(x)的表达式; (2)若x>0,证明:f(x)>; (3)若x∈[-1,1]时,不等式x2≤f(x2)+m2-m-3都恒成立,求实数m的取值范围. |
已知函数f(x)=x|x|+px+q(x∈R),给出下列四个命题:①f(x)为奇函数的充要条件是q=0;②f(x)的图象关于点(0,q)对称;③当p=0时,方程f(x)=0的解集一定非空;④方程f(x)=0的解的个数一定不超过两个. 其中所有正确命题的序号是______. |
已知函数g(x)=(x≠0,x≠±1,x∈R)的值域为A,定义在A上的函数f(x)=x-2-x2(x∈A). (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)判断函数f(x)的单调性并用定义证明; (3)解不等式f(3x+1)>f(5x+1). |
已知α为锐角,且tanα=-1,函数f(x)=x2tan2α+x•sin(2α+),数列{an}的首项a1=,an+1=f(an). (1)求函数f(x)的表达式; (2)对任意n∈[1,4],an≤(m2+m)都成立,求实数m的取值范围. |
最新试题
热门考点