若lg a+lg b=0,则函数f=ax与g=-bx的图象关于( )A.x轴对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.原点对称
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若lg a+lg b=0,则函数f=ax与g=-bx的图象关于( )A.x轴对称B.y轴对称C.直线y=x对称D.原点对称
题型:单选题
难度:简单
来源:不详
若lg a+lg b=0,则函数f=a
x
与g=-b
x
的图象关于( )
A.x轴对称
B.y轴对称
C.直线y=x对称
D.原点对称
答案
∵lg a+lg b=0∴a=
1
b
∴f=(
1
b
)
x
∵f=(
1
b
)
x
与y=b
x
关于y轴对称且y=b
x
与g=-b
x
关于x轴对称∴f=(
1
b
)
x
的图象与g=-b
x
的图象关于原点对称.
故选D
举一反三
已知函数
f(x)=(
x
2
-x-
1
a
)•
e
ax
(a>0)
(1)当a=2时,求函数f(x)的单调区间.
(2)若不等式
f(x)+
3
a
≥0
对任意的x∈R恒成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知已知f(x)是奇函数,且f(2-x)=f(x),当x∈[2,3]时,f(x)=log
2
(x-1),则f(
1
3
)=( )
A.log
2
7-log
2
3
B.log
2
3-log
2
7
C.log
2
3-2
D.2-log
2
3
题型:单选题
难度:一般
|
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函数f(x)的定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),且f(x+1)为奇函数,当x>1时,f(x)=2x
2
-12x+16,则直线y=2与函数f(x)图象的所有交点的横坐标之和是( )
A.1
B.2
C.4
D.5
题型:单选题
难度:一般
|
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由方程
x
x
2
+y
y
2
=1
确定的函数y=f(x)在(-∞,+∞)上是( )
A.奇函数
B.偶函数
C.减函数
D.增函数
题型:单选题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=2x
2
,g(x)=alnx(a>0).
(1)若直线l交f(x)的图象C于A,B两点,与l平行的另一条直线l
1
切图象于M,求证:A,M,B三点的横坐标成等差数列;
(2)若不等式f(x)≥g(x)恒成立,求a的取值范围;
(3)求证:
ln
2
4
2
4
+
ln
3
4
3
4
+…+
ln
n
4
n
4
<
2
e
(其中e为无理数,约为2.71828).
题型:解答题
难度:一般
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