若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x＞0时，f（x）=2x2-x+1，则当x＜0时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 若函数f（x）满足f（-x）=-f（x），并且当x＞0时，f（x）=2x2-x+1，则当x＜0时，f（x）=______． |
答案
设x＜0，则-x＞0，∴f（-x）=2（-x）2-（-x）+1=2x2+x+1．
又∵函数f（x）满足f（-x）=-f（x），∴f（x）=-f（-x）=-（2x2+x+1）=-2x2-x-1．
故答案为-2x2-x-1． |
举一反三
| 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=log3（1+x），则f（-2）的值是______． |
已知函数f（x）对任意实数x均有f（x）=2f（x+2），且f（x）在区间[0，2]上有表达式f（x）=x（x-2）．
（Ⅰ）求f（-1），f（2.5）的值；
（Ⅱ）写出f（x）在[-3，3]上的表达式． |
已知函数f(x)=(log2x-2)(log4x-)．
（1）当x∈[2，4]时．求该函数的值域；
（2）若f（x）≥mlog2x对于x∈[4，16]恒成立，求m的取值范围． |
设函数f(x)=x3-x2+(a+1)x+1，其中a为实数．
（Ⅰ）已知函数f（x）在x=1处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）已知不等式f′（x）＞2x2-x-a+1对x∈[0，1]都成立，求实数a的取值范围． |
设f（x）是奇函数，且当x∈（0，+∞）时，f（x）=x（1+x），则当x∈（-∞，0）时，f（x）等于（ ）| A．x（1+x） | B．-x（1+x） | C．x（1-x） | D．-x（1-x） |
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