已知函数f(x)=x-a+11-x2是奇函数.则实数a的值为______.
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已知函数f(x)=x-a+11-x2是奇函数.则实数a的值为______.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
已知函数
f(x)=
x-a+1
1-
x
2
是奇函数.则实数a的值为______.
答案
∵函数f(x)是奇函数,
∴f(-x)=-f(x),即
-x-a+1
1-
(-x)
2
=-
x-a+1
1-
x
2
∴-x-a+1=-(x-a+1),即-x-a+1=-x+a-1,即2a=2,
解得:a=1.
故答案为:1
举一反三
已知函数f (x)=
2
x
2
-3
x+a
是奇函数,则a=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数既不是奇函数也不是偶函数的是( )
A.
f(x)=
x(x-1)
x-1
B.f(x)=log
a
|x|
C.f(x)=3x
D.f(x)=1-x
2
题型:单选题
难度:一般
|
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下列命题中:
①集合{x|1+x<4,x∈N}是有限集,集合{x|x
2
+1=0,x∈R}是空集;
②函数y=log
x-1
|x|的定义域为(1,+∞);
③函数
y=lg
1+x
1-x
是奇函数;
④若方程(lgx)
2
-(lg2+lg3)lgx+lg2lg3=0的两根为x
1
、x
2
,则x
1
x
2
=6
正确命题的序号是______.
题型:填空题
难度:简单
|
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函数
f(x)=
x
4
-
x
3
1-x
的奇偶性是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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设f(x)是定义在R上的函数,且f(x+2)=
1+f(x)
1-f(x)
,f(3)=3
,则f(2007)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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