设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x）＞0的解集为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 设偶函数f（x）满足f（x）=2x-4（x≥0），则不等式f（x）＞0的解集为______． |
答案
当x≥0时，f（x）=2x-4，
若f（x）＞0，则有2x-4＞0，即2x＞4，
解可得x＞2，
当x＜0时，则-x＞0，有f（-x）=2-x-4，
又由函数f（x）为偶函数，即f（-x）=f（x），
则有当x＜0时，f（x）=2-x-4，
若当x＜0时，f（x）＞0，有2-x-4＞0，即2-x＞4，
则有-x＞2，即x＜-2，
综合可得，f（x）＞0的解集x＜-2或x＞2，即（-∞，-2）∪（2，+∞）；
故答案为（-∞，-2）∪（2，+∞）． |
举一反三
| 设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（a）＞f（b），则f（-a）______f（-b）（用“＞”或“＜”填空）． |
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）-b（ω＞0，0＜φ＜π）的图象两相邻对称轴之间的距离是，若将f（x）的图象先向右平移个单位，再向上平移个单位，所得函数g（x）为奇函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若对任意x∈[0，]，f2（x）-（2+m）f（x）+2+m≤0恒成立，求实数m的取值范围． |
下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（ ）| A．f（x）= | B．f（x）= | C．f（x）=2-x-2x | D．f（x）=-tanx |
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已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是（ ）| A．（-1，0）∪（0，1） | B．（-1，0）∪（1，+∞） | C．（-∞，-1）∪（0，1） | D．（0，1）∪（1，+∞） |
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| 设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=是奇函数，那么a+b的值为（ ） |
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