设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(a)>f(b),则f(-a)______f(-b)(用“>”或“<”填空).
题型:填空题难度:一般来源:不详
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(a)>f(b),则f(-a)______f(-b)(用“>”或“<”填空). |
答案
根据奇函数的性质,f(-a)=-f(a),f(-b)=-f(b); ∵f(a)>f(b),∴-f(a)<-f(b),即f(-a)<f(-b). 故答案是< |
举一反三
已知函数f(x)=sin(ωx+φ)-b(ω>0,0<φ<π)的图象两相邻对称轴之间的距离是,若将f(x)的图象先向右平移个单位,再向上平移个单位,所得函数g(x)为奇函数. (1)求f(x)的解析式; (2)求f(x)的单调区间; (3)若对任意x∈[0,],f2(x)-(2+m)f(x)+2+m≤0恒成立,求实数m的取值范围. |
下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( )A.f(x)= | B.f(x)= | C.f(x)=2-x-2x | D.f(x)=-tanx |
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已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,>0(x>0),则不等式x2f(x)>0的解集是( )A.(-1,0)∪(0,1) | B.(-1,0)∪(1,+∞) | C.(-∞,-1)∪(0,1) | D.(0,1)∪(1,+∞) |
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设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,g(x)=是奇函数,那么a+b的值为( ) |
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当 x∈(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2011)的值为( ) |
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