下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是(  )A.f(x)=1xB.f(x)=-xC.f(x)=2-x-2xD.f(x)=-tanx

下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是(  )A.f(x)=1xB.f(x)=-xC.f(x)=2-x-2xD.f(x)=-tanx

题型:单选题难度:简单来源:不详
下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是(  )
A.f(x)=
1
x
B.f(x)=


-x
C.f(x)=2-x-2xD.f(x)=-tanx
答案
A中,f(x)=
1
x
是奇函数,但在定义域内不单调;
B中,f(x)=


-x
是减函数,但不具备奇偶性;
C中,f(x)2-x-2x既是奇函数又是减函数;
D中,f(x)=-tanx是奇函数,但在定义域内不单调;
故选C.
举一反三
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,f(1)=0,
xf′(x)-f(x)
x2
>0
(x>0),则不等式x2f(x)>0的解集是(  )
A.(-1,0)∪(0,1)B.(-1,0)∪(1,+∞)C.(-∞,-1)∪(0,1)D.(0,1)∪(1,+∞)
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f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数,g(x)=
4x-b
2x
是奇函数,那么a+b
的值为(  )
A.0B.
1
2
C.1D.2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当 x∈(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2011)的值为(  )
A.-
1
2
B.
1
2
C.2D.-2
题型:单选题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=e2x-1-2x-kx2
(Ⅰ)当k=0时,求f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若x≥0时,f(x)≥0恒成立,求k的取值范围.
(Ⅲ)试比较
e2n-1
e2-1
2n3
3
+
n
3
(n为任意非负整数)的大小关系,并给出证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
函数y=f(x)在[0,2]上单调递增,且函数f(x+2)是偶函数,则下列结论成立的是(  )
A.f(1)<f(
5
2
)<f(
7
2
B.f(
7
2
)<f(1)<f(
5
2
C.f(
7
2
)<f(
5
2
)<f(1)
D.f(
5
2
)<f(1)<f(
7
2
题型:单选题难度:简单| 查看答案
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