下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）A．f（x）=1xB．f（x）=-xC．f（x）=2-x-2xD．f（x）=-tanx

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下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）A．f（x）=1xB．f（x）=-xC．f（x）=2-x-2xD．f（x）=-tanx

题型：单选题难度：简单来源：不详
下列函数中，在其定义域内，既是奇函数又是减函数的是（　　）
A．f（x）=
1
x
B．f（x）=


-x
C．f（x）=2-x-2xD．f（x）=-tanx
答案
A中，f（x）=
1
x
是奇函数，但在定义域内不单调；
B中，f（x）=


-x
是减函数，但不具备奇偶性；
C中，f（x）2-x-2x既是奇函数又是减函数；
D中，f（x）=-tanx是奇函数，但在定义域内不单调；
故选C．
举一反三
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，f（1）=0，
xf′(x)-f(x)
x2
＞0（x＞0），则不等式x2f（x）＞0的解集是（　　）
A．（-1，0）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）
题型：单选题难度：一般| 查看答案
设f(x)=lg(10x+1)+ax是偶函数，g(x)=
4x-b
2x
是奇函数，那么a+b的值为（　　）
A．0B．
1
2
C．1D．2
题型：单选题难度：简单| 查看答案
设函数f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意x∈R都有f（x）=f（x+4），当 x∈（-2，0）时，f（x）=2x，则f（2012）-f（2011）的值为（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．2D．-2
题型：单选题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=e2x-1-2x-kx2
（Ⅰ）当k=0时，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若x≥0时，f（x）≥0恒成立，求k的取值范围．
（Ⅲ）试比较
e2n-1
e2-1
与
2n3
3
+
n
3
（n为任意非负整数）的大小关系，并给出证明．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
函数y=f（x）在[0，2]上单调递增，且函数f（x+2）是偶函数，则下列结论成立的是（　　）
A．f（1）＜f（
5
2
）＜f（
7
2
）		B．f（
7
2
）＜f（1）＜f（
5
2
）		C．f（
7
2
）＜f（
5
2
）＜f（1）		D．f（
5
2
）＜f（1）＜f（
7
2
）
题型：单选题难度：简单| 查看答案
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