不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______．
题型：填空题难度：简单来源：雅安三模
| 不等式|x-1|≥kx-2对一切实数x恒成立，则实数k的取值范围为______． |
答案
当x-1≥0即x＞1时，得：x-1≥kx-2，
解得k≤1+≤1；当x-1＜0即x＜1时，得1-x≥kx-2，
解得k≥-1-≥-1．
所以k的取值范围为[-1，1]
故答案为：[-1，1] |
举一反三
已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=0和x=2处取得极值，且函数y=f（x）的图象经过点（1，0）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设A、B为函数y=f（x）图象上任意相异的两个点，试判定直线AB和直线4x+y-3=0的位置关系并说明理由；
（3）设函数g（x）=x2+mx+6，若对任意t∈[-2，2]且x∈[-2，2]，f（t）≤g（x）恒成立，求实数m的取值范围． |
对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点．若函数f（x）=（b，c∈N*）有且仅有两个不动点0和2，且f（-2）＜-．
（1）试求函数f（x）的单调区间，
（2）已知各项不为0的数列{an}满足4Sn•f（）=1，其中Sn表示数列{an}的前n项和，求证：(1-)an+1＜＜(1-)an
（3）在（2）的前题条件下，设bn=-，Tn表示数列{bn}的前n项和，求证：T2011-1＜ln2011＜T2010． |
（文科）已知函数f(x)=ax3+bx2+2x-1，g(x)=-x2+x+1，若函数f（x）的图象与函数g（x）的图象的一个公共点P的横坐标为1，且两曲线在点P处的切线互相垂直．
（1）求实数a，b的值；
（2）对任意x1，x2∈[-1，1]，不等式f（x1）+k＜g（x2）恒成立，求实数k的取值范围． |
已知函数f（x）=ln（x-1）-k（x-1）+1
（1）求函数f（x）的极值点．
（2）若f（x）≤0恒成立，试确定实数k的取值范围．
（3）证明：+++…+＜（n∈N，n＞1）． |
| 函数f（x）=log10(-x)是______（奇、偶）函数． |
最新试题
热门考点