设分别是椭圆的左右焦点,若在其右准线上存在点使得线段的垂直平分线恰好经过,求的取值范围
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设分别是椭圆的左右焦点,若在其右准线上存在点使得线段的垂直平分线恰好经过,求的取值范围
题型:不详
难度:
来源:
设
分别是椭圆
的左右焦点,若在其右准线上存在点
使得线段
的垂直平分线恰好经过
,求
的取值范围
答案
解析
设
,
,
,则
中点为
,
即
且
的斜率为
所以
的垂直平分线垂直平分线方程为
将
代入得
,化简得
即
,解得
举一反三
如图,已知椭圆
的长轴
,离心率
,
为坐标原点,过
的直线
与
轴垂直,
是椭圆上异于
的任意一点,
,
为垂足,延长
至
,使得
,连接
并延长交直线
于
,
为
的中点
(1)求椭圆方程并证明
点在以
为直径的圆
上
(2)试判断直线
与圆
的位置关系
题型:不详
难度:
|
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设
是椭圆
上的点.若
是椭圆的两个焦点,则
等于( )
A.4
B.5
C.8
D.10
题型:不详
难度:
|
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若方程
表示焦点在
y
轴上的椭圆,则
m
的取值范围为
.
题型:不详
难度:
|
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已知点
P
在椭圆
上,焦点为
F
1
、
F
2
,且∠
F
1
PF
2
=3
0°,求△
F
1
PF
2
的面积.(8分)
题型:不详
难度:
|
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直线
过椭圆的左焦点
和一个顶点
,该椭圆的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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