如图，已知椭圆的长轴,离心率，为坐标原点，过的直线与轴垂直，是椭圆上异于的任意一点，，为垂足，延长至，使得,连接并延长交直线于，为的中点（1）求椭圆方程并证明点
题型：不详难度：来源：
的长轴
,离心率
，
为坐标原点，过
的直线
与
轴垂直，
是椭圆上异于
的任意一点，
，
为垂足，延长
至
，使得
,连接
并延长交直线于
，
为
的中点（1）求椭圆方程并证明
点在以
为直径的圆上（2）试判断直线
与圆的位置关系 |
答案
解析
，所以
，所以椭圆的方程为
，
,
得证（2）直线
的斜率为
，倾斜角∠
，
得∠
∠
，即直线的倾斜角为
，所以直线的方程为
，令
得
，所以
，
，所以直线的斜率为
，的斜率为
，所以
，即
，且
点在以为直径的圆上，所以与圆相切于点举一反三
是椭圆
上的点．若
是椭圆的两个焦点，则
等于（ ）| A．4 | B．5 | C．8 | D．10 |
表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围为 ．
上，焦点为F1、F2，且∠F1PF2=3
0°，求△F1PF2的面积．（8分）
过椭圆的左焦点
和一个顶点
，该椭圆的离心率为A． | B． | C． | D． |
，且两条准线间的距离为
。（I）求椭圆的方程；
（II）若存在过点A（1，0）的直线
，使点F关于直线的对称点在椭圆上，求
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