设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)______f(a+1)(填等号或不等号)

设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)______f(a+1)(填等号或不等号)

题型:填空题难度:简单来源:不详
设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2)______f(a+1)(填等号或不等号)
答案
f(x)=loga|x+b|是偶函数,
所以f(-x)=loga|-x+b|=f(x)=loga|x+b|,
所以|-x+b|=|x+b|,所以b=0.
所以f(x)=loga|x+b|=loga|x|,
因为函数f(x)在(0,+∞)上单调递增,所以a>1,所以a+1>2
因为f(b-2)=f(-2)=f(2),所以f(a+1)>f(2)=f(-2).
故答案为<.
举一反三
若函数f(x)=
x2+sinx+1
x2+1
的最大值为M,最小值为m,则M+m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2a-
1
3x+1
(a∈R).
(1)若函数f(x)为奇函数,求a的值;
(2)判断函数f(x)在R上的单调性,并证明.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞]上递增,f(
1
3
)=0,则满足不等式f(log
1
8
x)
>0的x的取值范围是______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
我们把具有以下性质的函数f(x)称为“好函数”:对于在f(x)定义域内的任意三个数a,b,c,若这三个数能作为三角形的三边长,则f(a),f(b),f(c)也能作为三角形的三边长.现有如下一些函数:
f(x)=


x

f(x)=1-x,x∈(0,
1
2
)

③f(x)=ex,x∈(0,1)
④f(x)=sinx,x∈(0,π).
其中是“好函数”的序号有______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=
x2+2x+m
x
,若对任意x∈[1,+∞),f(x)>0恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.