设偶函数f（x）=loga|x+b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）______f（a+1）（填等号或不等号）
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 设偶函数f（x）=loga|x+b|在（0，+∞）上单调递增，则f（b-2）______f（a+1）（填等号或不等号） |
答案
f（x）=loga|x+b|是偶函数，
所以f（-x）=loga|-x+b|=f（x）=loga|x+b|，
所以|-x+b|=|x+b|，所以b=0．
所以f（x）=loga|x+b|=loga|x|，
因为函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，所以a＞1，所以a+1＞2
因为f（b-2）=f（-2）=f（2），所以f（a+1）＞f（2）=f（-2）．
故答案为＜． |
举一反三
| 若函数f(x)=的最大值为M，最小值为m，则M+m=______． |
已知函数f(x)=2a-（a∈R）．
（1）若函数f（x）为奇函数，求a的值；
（2）判断函数f（x）在R上的单调性，并证明． |
| 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞]上递增，f（）=0，则满足不等式f(logx)＞0的x的取值范围是______． |
我们把具有以下性质的函数f（x）称为“好函数”：对于在f（x）定义域内的任意三个数a，b，c，若这三个数能作为三角形的三边长，则f（a），f（b），f（c）也能作为三角形的三边长．现有如下一些函数：
①f(x)=
②f(x)=1-x，x∈(0，)
③f（x）=ex，x∈（0，1）
④f（x）=sinx，x∈（0，π）．
其中是“好函数”的序号有______． |
| 已知函数f(x)=，若对任意x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，求实数m的取值范围． |
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