函数f(x)=1x-x是( )A.偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.奇函数D.非奇非偶函数函数
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函数f(x)=1x-x是( )A.偶函数B.既是奇函数又是偶函数C.奇函数D.非奇非偶函数函数
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
函数
f(x)=
1
x
-x
是( )
A.偶函数
B.既是奇函数又是偶函数
C.奇函数
D.非奇非偶函数函数
答案
函数定义域为{x|x≠0},关于原点对称.
又
f(-x)=-
1
x
+x=-(
1
x
-x)=-f(x)
,
所以函数f(x)为奇函数.
故选C.
举一反三
已知f(x)是偶函数,则f(x+2)的图象关于______对称;已知f(x+2)是偶函数,则函数f(x)的图象关于______对称.
题型:填空题
难度:一般
|
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存在实数x,使得x
2
-4bx+3b<0成立,则b的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数,f(x)=
bx+c
a
x
2
+1
(a,c∈R,a>0,b是自然数)是奇函数,f(x)有最大值
1
2
,且.f(1)>
2
5
.
(1)求函数f(x)的解析式;
(2)是否存在直线l与y=f(x)的图象交于P、Q两点,并且使得P、Q两点关于点(1,0)对称,若存在,求出直线l的方程,若不存在,说明理由.
题型:解答题
难度:一般
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已知函数f(x)=lg(
3
-(
3
-1)tanx-tan
2
x).
(1)求函数f(x)的定义域.
(2)若β是两个模长为2的向量
a
,
b
的夹角,且不等式f(x)≤lg(1+sinβ)对于定义域内的任意实数x恒成立,求
a
+
b
的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=alog
2
x+blog
3
x+2,且
f(
1
2011
)=4
,则f(2011)的值为( )
A.-4
B.2
C.-2
D.0
题型:单选题
难度:简单
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