已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）．，若方程f（x）=0有且仅有三个根，且x=0为其一个根，则其它两根为______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）．，若方程f（x）=0有且仅有三个根，且x=0为其一个根，则其它两根为______． |
答案
∵y=f（x）满足f（2+x）=f（2-x）
函数的图象关于x=2对称
由函数的对称性可得，f（0）=f（4）=0
∵方程f（x）=0有且仅有三个根
∴f（2）=0
故答案为：2，4． |
举一反三
| 奇函数f（x）在（-∞，0）内是减函数，f（-2）=0，则满足xf（x-1）＜0的x值的范围是______． |
| 已知周期函数f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x）的最小正周期为3，f（1）＜2，f（2）=m，则m的取值范围为 ______． |
已知函数f（x）=．
（1）判断函数f（x）的奇偶性；
（2）证明：在f（x）上R为增函数；
（3）证明：方程f（x）-lnx=0在区间（1，3）内至少有一根． |
| 奇函数f（x）在（0，+∞）上的表达式为f（x）=x+，则在（-∞，0）上的f（x）的表达式为f（x）=（ ） |
设f（x）是定义在R上的偶函数，它在[0，+∞）上为增函数，且f（）＞0，则不等式f（logx）＞0的解集为（ ）| A．（0，） | B．（2，+∞） | C．（，1）∪（2，+∞） | D．（0，）∪（2，+∞） |
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