已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m2-1是幂函数．（Ⅰ）求m的值；（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知函数f(x)=(m2-3m+3)x

m2-1

是幂函数．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性．

答案

（Ⅰ）根据题意得

m2-3m+3=1

m2-1≠0

，
即

m=1，或m=2

m≠±1

，
∴m=2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知f（x）=x

3	x

，x∈R．
∵f（-x）=

3	-x

3	x

=-f（x），
∴f（x）在R上是奇函数．

举一反三

设f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=2^x+x，则当x＜0时，f（x）=______．

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y=xa2-4a-9是偶函数，且在（0，+∞）是减函数，则整数a的值是______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

若函数f（x）满足：对定义域内任意两个不相等的实数x₁，x_w，都有

f(x1)+f(xw)

＞f(

x1+xw

)，则称函数f（x）为H函数．已知f（x）=x^w+cx，且f（x）为偶函数．
（1）求c的值；
（w）求证：f（x）为H函数；
（3）试举出一个不为H函数的函数g（x），并说明理由．

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下列函数中，是偶函数的是（　　）

A．f（x）=x²

B．f（x）=x

C．f(x)=

D．f（x）=x+x³

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=1-

2x+a

（a∈R）是奇函数，则a=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数f(x)=(m2-3m+3)x1m2-1是幂函数．（Ⅰ） 求m的值；（Ⅱ） 判断函数f（x）的奇偶性．