已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则（ ）A．b≤1B．b＜1C．b≥1D．b=1
题型：单选题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）=lg（2x-b）（b为常数），若x∈[1，+∞）时，f（x）≥0恒成立，则（ ） |
答案
当x∈[1，+∞）时，f（x）≥0，
从而2x-b≥1，
即b≤2x-1．而x∈[1，+∞）时，2x-1单调增加，
∴b≤2-1=1．
故选A． |
举一反三
已知f(x)=log2(1+x4)-（x∈R）是偶函数．
（Ⅰ）求实常数m的值，并给出函数f（x）的单调区间（不要求证明）；
（Ⅱ）k为实常数，解关于x的不等式：f（x+k）＞f（|3x+1|）． |
设函数f（x）=x3+2ax2+bx+a，g（x）=x2-3x+2，其中x∈R，a、b为常数，已知曲线y=f（x）与y=g（x）在点（2，0）处有相同的切线l．
（I） 求a、b的值，并写出切线l的方程；
（II）若方程f（x）+g（x）=mx有三个互不相同的实根0、x1、x2，其中x1＜x2，且对任意的x∈[x1，x2]，f（x）+g（x）＜m（x-1）恒成立，求实数m的取值范围． |
| 奇函数f（x）满足对任意x∈R都有f（x+2）=-f（x）成立，且f（1）=8，则f（2008）+f（2009）+f（2010）的值为（ ） |
| 是否存在实数a，使函数f(x)=log2(x+)-a为奇函数，同时使函数g(x)=x(+a)为偶函数，证明你的结论． |
若函数y=f（x）是偶函数，x∈R，在x＜0时，y=f（x）是增函数，对于x1＜0，x2＞0，且|x1|＜|x2|，则（ ）| A．f（-x1）＞f（-x2） | B．f（-x1）＜f（-x2） | C．f（-x1）=f（-x2） | D．f（-x1）≥f（-x2） |
|
最新试题
热门考点