若对任意的x1∈[-1,8],总存在x2∈[-1,8], 使f(x1)=g(x2)成立,只需函数y=f(x)的值域为函数y=g(x)的值域的子集. f(x)=x,x∈[-1,8]的值域为[0,4],下求g(x)=ax+2的值域. ①当a=0时,g(x)=2为常数,不符合题意舍去; ②当a>0时,g(x)的值域为[2-a,2+8a],要使[0,4]⊆[2-a,2+8a], 得2-a≤0且4≤2+8a,解得a≥2; ③当a<0时,g(x)的值域为[2+8a,2-a],要使[0,4]⊆[2+8a,2-a], 得2+8a≤0且4≤2-a,解得a≤-2; 综上,m的取值范围为(-∞,-2]∪[2,+∞) 故答案为:(-∞,-2]∪[2,+∞). |