设f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=1x,则当x<0时,f(x)=______.
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设f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=1x,则当x<0时,f(x)=______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
设f(x)是奇函数,且当x>0时,f(x)=
1
x
,则当x<0时,f(x)=______.
答案
∵y=f(x)是R上的奇函数,
当x<0时,f(x)=-f(-x)=
1
x
故答案为:
1
x
.
举一反三
对于在区间[a,b]上有意义的两个函数m(x)与n(x),如果对于区间[a,b]中的任意x均有|m(x)-n(x)|≤1,则称m(x)与n(x)在[a,b]上是“密切函数”,[a,b]称为“密切区间”,若函数m(x)=x
2
-3x+4与n(x)=2x-3在区间[a,b]上是“密切函数”,则密切区间为______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数f(x)=lg(2
x
-b)(b为常数),若x∈[1,+∞)时,f(x)≥0恒成立,则( )
A.b≤1
B.b<1
C.b≥1
D.b=1
题型:单选题
难度:一般
|
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已知
f(x)=lo
g
2
(1+
x
4
)-
1+mx
1+
x
2
(x∈R)是偶函数.
(Ⅰ)求实常数m的值,并给出函数f(x)的单调区间(不要求证明);
(Ⅱ)k为实常数,解关于x的不等式:f(x+k)>f(|3x+1|).
题型:解答题
难度:一般
|
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设函数f(x)=x
3
+2ax
2
+bx+a,g(x)=x
2
-3x+2,其中x∈R,a、b为常数,已知曲线y=f(x)与y=g(x)在点(2,0)处有相同的切线l.
(I) 求a、b的值,并写出切线l的方程;
(II)若方程f(x)+g(x)=mx有三个互不相同的实根0、x
1
、x
2
,其中x
1
<x
2
,且对任意的x∈[x
1
,x
2
],f(x)+g(x)<m(x-1)恒成立,求实数m的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
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A.2
B.4
C.6
D.8
题型:单选题
难度:一般
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