已知函数f(x)是定义在R上周期为6的奇函数,且f(-1)=-1,则f(5)=______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知函数f(x)是定义在R上周期为6的奇函数,且f(-1)=-1,则f(5)=______. |
答案
据题意: 函数f(x)是定义在R上周期为6的函数 ∴f(5)=f(5-6)=f(-1)=-1, 故答案为:-1. |
举一反三
函数f(x)=-x(x≠0)的奇偶性是( )A.偶函数 | B.奇函数 | C.既是偶函数又是奇函数 | D.既不是偶函数也不是奇函数 |
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定义在R上的偶函数满足f(x+2)=f(x)且f(x)在[-3,-2]上为减函数,若α,β是锐角三角形的两个内角,则( )A.f(sinα)>f(cosβ) | B.f(sinα)<f(cosβ) | C.f(sinα)>f(sinβ) | D.f(cosα)>f(cosβ) |
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设a>0,f(x)=+是R上的偶函数.则a的值为( ) |
已知函数f(x),如果对任意一个三角形,只要它的三边长a,b,c都在f(x)的定义域内,就有f(a),f(b),f(c)也是某个三角形的三边长,则称f(x)为“保三角形函数”.在函数①f1(x)=,②f2(x)=x,③f3(x)=x2中,其中______是“保三角形函数”.(填上正确的函数序号) |
已知f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0)上是减函数,且f(3)=0,则使f(x)<0的x范围为( )A.(-3,3) | B.(3,+∞) | C.(-∞,3) | D.(-∞,3)∪(3,+∞) |
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