f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=2x-2,则f(-3)的值等于( )A.-32B.32C.12D.-
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f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=2x-2,则f(-3)的值等于( )A.-32B.32C.12D.-
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
f(x)是定义在R上的奇函数,满足f(x+2)=f(x),当x∈(-2,0)时,f(x)=2
x
-2,则f(-3)的值等于( )
A.
-
3
2
B.
3
2
C.
1
2
D.
-
1
2
答案
因为f(x+2)=f(x),所以函数f(x)的周期是2.
所以f(-3)=f(-1)=
2
-1
-2=
1
2
-2=-
3
2
.
故选A.
举一反三
已知向量
a
,
b
满足
|
a
|=|
b
|=1
,且
|k
a
+
b
|=
3
|
a
-k
b
|(k>0)
,令
f(k)=
a
•
b
,
(1)求
f(k)=
a
•
b
(用k表示);
(2)当k>0时,
f(k)≥
x
2
-2tx-
1
2
对任意的t∈[-1,1]恒成立,求实数x取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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数列{a
n
}满足a
1
=a,
a
n+1
=
a
n
+3
2
,n=1,2,3,….
(Ⅰ)若a
n+1
=a
n
,求a的值;
(Ⅱ)当
a=
1
2
时,证明:
a
n
<
3
2
;
(Ⅲ)设数列{a
n
-1}的前n项之积为T
n
.若对任意正整数n,总有(a
n
+1)T
n
≤6成立,求a的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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对于任意x∈R,若关于x的不等式ax
2
-|x+1|+2a≥0恒成立,则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是增函数的是( )
A.y=e
x
B.
y=
x
1
2
C.y=x
3
D.y=sinx
题型:单选题
难度:简单
|
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函数
y=
2
x
1+
4
x
的奇偶性是( )
A.f(x)是奇函数
B.f(x)是偶函数
C.f(x)是非奇非偶函数
D.以上都不对
题型:单选题
难度:简单
|
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