下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）A．y=exB．y=x12C．y=x3D．y=sinx

题型：单选题难度：简单来源：不详

下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（　　）

A．y=e^x

B．y=x

C．y=x³

D．y=sinx

答案

对于A，y=e-x=

，∴函数非奇非偶，即A不正确；
对于B，定义域为[0，+∞），不关于原点对称，∴函数非奇非偶，即B不正确；
对于C，y′=3x²≥0，函数为增函数；（-x）³=-x³，函数是奇函数；
对于D，函数不是R上的增函数，即D不正确
故选C．

举一反三

函数y=

1+4x

的奇偶性是（　　）

A．f（x）是奇函数	B．f（x）是偶函数
C．f（x）是非奇非偶函数	D．以上都不对

题型：单选题难度：简单| 查看答案

若存在实数p∈[-1，1]，使得不等式px²+（p-3）x-3＞0成立，则实数x的取值范围为______．

题型：填空题难度：简单| 查看答案

设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x．已知a=f(4)，b=f(-

)，c=f(

)，则a，b，c的大小关系为（　　）

A．a＜b＜c

B．c＜b＜a

C．b＜a＜c

D．c＜a＜b

题型：单选题难度：简单| 查看答案

已知f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[

，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）

A．[-2，2]

B．[-2，0]

C．[0，2]

D．（-2，2）

题型：单选题难度：一般| 查看答案

已知关于x的不等式（k²+4k-5）x²+4（1-k）x+3＞0对任何实数x都成立，求实数k的取值范围．

题型：解答题难度：一般| 查看答案