对于任意x∈R，若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立，则实数a的取值范围是______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 对于任意x∈R，若关于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立，则实数a的取值范围是______． |
答案
∵关于x的不等式ax2-|x+1|+2a≥0恒成立，
∴令f（x）=ax2-|x+1|+2a（a＞0），
①若x≥-1，∴f（x）=ax2-x+2a-1，△≤0，∴1-4a（2a-1）≤0，解得a≥（负值已舍）；
②若x＜-1，∴f（x）=ax2+x+2a+1，△≤0，1-4a（2a+1）≤0，解得a≥（负值已舍）；
综上a≥，故答案为：{a|a≥}． |
举一反三
下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）| A．y=ex | B．y=x | C．y=x3 | D．y=sinx |
|
函数y=的奇偶性是（ ）| A．f（x）是奇函数 | B．f（x）是偶函数 | | C．f（x）是非奇非偶函数 | D．以上都不对 |
|
| 若存在实数p∈[-1，1]，使得不等式px2+（p-3）x-3＞0成立，则实数x的取值范围为______． |
设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log2x．已知a=f(4)，b=f(-)，c=f()，则a，b，c的大小关系为（ ）| A．a＜b＜c | B．c＜b＜a | C．b＜a＜c | D．c＜a＜b |
|
已知f（x）是偶函数，且f（x）在（0，+∞）上是增函数，若x∈[，1]时，不等式f（ax+1）≤f（x-2）恒成立，则实数a的取值范围是（ ）| A．[-2，2] | B．[-2，0] | C．[0，2] | D．（-2，2） |
|
最新试题
热门考点