函数f（x）=lg|x+m|关于直线x=1对称，则m=______．
题型：填空题难度：简单来源：不详
| 函数f（x）=lg|x+m|关于直线x=1对称，则m=______． |
答案
由于函数g（x）=lg|x|图象关于直线x=0对称，
函数g（x）=lg|x|图象向右平移一个单位后所得函数为r（x）=lg|x-1|，其对称轴方程为x=1
由题设条件知f（x）=r（x）=lg|x-1|，
故m=-1
故答案为-1 |
举一反三
| 定义在R上的偶函数f（x）在[0，+∞）上是增函数，则方程f（x）=f（2x-3）的所有实数根的和为______． |
| 若函f（x）=x2+ax+1（x∈R）是偶函数，则实数a=______． |
已知函数f(x)=()2(x＞1)．
（1）求f-1（x）的表达式；
（2）判断f-1（x）的单调性；
（3）若对于区间[，]上的每一个x的值，不等式(1-)f-1(x)＞m(m-)恒成立，求m的取值范围． |
| 已知函数y=f（x）是奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+ax（a∈R），f（2）=6，则a=______． |
已知函数f（x）=x2+bx+c，g（x）=2x+b，对任意的x∈R，恒有g（x）≤f（x）．
（1）证明：c≥1；
（2）若b＞0，不等式m（c2-b2）≥f（c）-f（b）恒成立，求m的取值范围． |
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