已知函数f（x）的周期为2，当x∈（-1，1]时，f（x）=x2，则当x∈（3，5]时，f（x）=______．
题型：填空题难度：一般来源：不详
| 已知函数f（x）的周期为2，当x∈（-1，1]时，f（x）=x2，则当x∈（3，5]时，f（x）=______． |
答案
设x∈（3，5]，则x-4∈（-1，1]
∵当x∈（-1，1]时，f（x）=x2，
∴f（x-4）=（x-4）2，
∵函数f（x）的周期为2，
∴f（x-4）=f（x）
∴f（x）=（x-4）2（x∈（3，5]）
故答案为：（x-4）2 |
举一反三
| 已知函数y=f（x）为奇函数，若f（3）-f（2）=1，则f（-2）-f（-3）=______． |
已知数列{an}的前N项和为Sn，a1=1，Sn+1=2Sn+3n+1（n∈N*）．
（1）证明：数列{an+3}是等比数列；
（2）对k∈N*，设f(n)= | | Sn-an+3n，n=2k-1 | | log2(an+3)，n=2k |
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求使不等式f（m）＞f（2m2）恒成立的自然数m的最小值． |
| 已知f（x）=4x2+bx+3a+b是偶函数，其定义域是[a-6，2a]，则点（a，b）的坐标为______． |
| 已知函数f（x）=ax2+（a-2）x+b定义域为（b，a-1）是偶函数，则函数f（x）的值域为______． |
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